Markov-Modell
Das Markov-Modell (Markow-Modell) ist eine stochastische Methode für sich zufällig verändernde Systeme, bei der davon ausgegangen wird, dass zukünftige Zustände nicht von vergangenen Zuständen abhängen. Diese Modelle zeigen alle möglichen Zustände sowie die Übergänge, die Übergangsrate und die Wahrscheinlichkeiten zwischen ihnen.
Markov-Modelle werden häufig verwendet, um die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Zustände und die Übergangsraten zwischen ihnen zu modellieren. Diese Methode wird im Allgemeinen zur Modellierung von Systemen verwendet. Markov-Modelle können auch verwendet werden, um Muster zu erkennen, Vorhersagen zu treffen und die Statistik von sequentiellen Daten zu lernen.
Es gibt vier Arten von Markov-Modellen, die situationsabhängig verwendet werden:
- Markov-Kette: wird von Systemen verwendet, die autonom sind und vollständig beobachtbare Zustände haben
- verstecktes Markov-Modell (Hidden Markov Model): wird von autonomen Systemen verwendet, bei denen der Zustand teilweise beobachtbar ist
- Markov-Entscheidungsprozesse: werden von kontrollierten Systemen mit einem vollständig beobachtbaren Zustand verwendet
- teilweise beobachtbare Markov-Entscheidungsprozesse: werden von kontrollierten Systemen verwendet, bei denen der Zustand teilweise beobachtbar ist
Markov-Modelle können in Gleichungen oder in grafischen Modellen ausgedrückt werden. Grafische Markov-Modelle verwenden in der Regel Kreise (die jeweils Zustände enthalten) und Richtungspfeile, um mögliche Übergangsänderungen zwischen ihnen anzuzeigen.
Die Richtungspfeile sind mit der Rate oder der Variablen für die Rate beschriftet. Zu den Anwendungen der Markov-Modellierung gehören die Modellierung von Sprachen, die Verarbeitung natürlicher Sprache (Natural Language Processing, NLP), Bildverarbeitung, Bioinformatik, Spracherkennung und Modellierung von Computerhardware- und -softwaresystemen.
Markov-Modelle sind nach ihrem Schöpfer benannt, Andrey Markov, einem russischen Mathematiker.
